فلنفترض أن جميع البشر إجتمعوا معا ، وقفزوا جميعاً ، هل سيتأثر دوران الأرض ؟
نعم سيتأثر دوران الأرض !

الخطوات 
  • 7 مليار إنسان .
  • متوسط وزن الفرد 50 كيلو جرام .
  • متوسط القفزة العمودية للفرد 0.3 متر .
  • كتلة الأرض = 5.972E24 كيلو جرام .
  • الجاذبية الأرضية = 9.8 N/Kg .
  • مع تجاهل العوامل الأخرى .

أساسيات

فلنفترض أنى صنعت نظامى الخاص حيث أخذت الأرض بما عليها ووضعتها فى هذا النظام . فى هذا النظام سنلغى القوة الخارجية ، ونثبت الزخم والطاقة .

ولكن ماذا تعنى (1،2) ؟
1 هو الوقت بعد أن يقفذ الناس (وما زالوا يتحركون صعودا) .
2 هو الوقت عندما يكون الناس فى أعلى نقطة .


يتم الحفاظ على الطاقة أيضا . إذا أخذنا النظام (الناس بالإضافة إلى الأرض) ، فعندئذ يمكن أن نحصل على كل من الطاقة الحركية (K) والطاقة الكامنة الجاذبة (Ug) . باستخدام الرقم 1 لتمثيل الأشخاص الذين يقفزون فقط و 2 لتمثيلهم في أعلى نقطة ، ثم :



حول الجاذبية المحتملة . 

أولاً ، الطاقة المحتملة للنظام ، وليس لكل كائن . 
ثانياً ، في هذا الشكل الخطي التقريبي (mgh) ، التغيير هو ما يهم فعلاً . هذا يعني أنه يمكنني تعيين الإمكانية عند النقطة 1 كـ 0 جول . أيضا ، فإن كتلة الأرض لا تهم في هذه الإمكانية - ومن هنا تأتى 9.8 ن / كغ .

الحسابات 
بعض الأشياء المهمة للبدء :-
عند النقطة 1 النظام يتحرك ، ولكن طاقة الجذب = 0 .
عند النقطة 2 النظام وصل إلى أعلى إرتفاع ، وهذا يعنى أنه فى حالة ثبات .
فى النهاية الزخم سيقوم بعملية النقل ، ولكن هذه مشكلة أحادية البعد . حيث أننا سنترك الإتجاه y يكون فى الإتجاه الذى يتحرك فيه الناس .
ومن هنا : 



والآن يمكننا إستخدام معادلة الطاقة ، للحصول على تعبير عن السرعة الأولية للأفراد :
مجرد فحص سريع مع الواقع . إذا كنت تريد القفز على ارتفاع h ، فستحتاج إلى سرعة :

هذا هو ما تحصل عليه إذا كنت تفترض أن سرعة الأرض صغيرة جدًا من الأعلى. حسنًا ، سأضع هاتين المعادلتين (الزخم والطاقة) معًا . هذا يبدو سيئًا ، لكنه في الحقيقة ليس سيئًا جدًا . والمشكلة هي أن سرعة الناس من طريقة العمل-الطاقة لا تزال لها سرعة الأرض . تجنب عينيك إذا كنت تعاني من حساسية الجبر .

لم ننته بعد - نحتاج الآن إلى حل لسرعة الأرض .

انظر ، هذا لم يكن سيئا للغاية . يمكنك فتح عينيك الآن . الآن للأعداد . إذا استخدمتُ القيم من الأعلى ، فأحصل على سرعة الارتداد للأرض على النحو التالي :

ربما لم تعجبك بدايتى ، ولكن أنت تعلم أن كتلة الأرض كبيرة جدا مقارنة بكتلة من يعيشون فوقها ، ولا تنسى قضية جمع البشر جميعا فى مكان واحد ليقفزوا فى وقت واحد .
Share To:

Mohamed Hassan

Post A Comment:

0 comments so far,add yours